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Osservatorio Astrofisico di Arcetri

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Le coordinate dell'Osservatorio di Arcetri

(P. Ranfagni, Nov. 2007)



Nella pagina iniziale del nostro sito Web sono pubblicati due diversi valori per le coordinate di Arcetri: il primo valore, indicato come "coordinate astronomiche", vale 43o45'14.4" N ed 11o15'19.2" E ed il secondo, indicato come "coordinate WGS84", vale 43o45'02" N ed 11o15'16" E.

Come alcuni hanno notato, per identificare la posizione geografica dell'Osservatorio di Arcetri mediante un GPS o sulle mappe del programma "GoogleEarth", occorre usare il secondo valore, mentre il primo è necessario per tutti gli usi astronomici (ad esempio per puntare un telescopio).

Per le esigenze dell'astronomia, della geografia e della geodesia, sono stati definiti tre diversi sistemi di riferimento per le coordinate geografiche di un luogo:

  • coordinate astronomiche
  • coordinate geodetiche
  • coordinate geocentriche

Le coordinate geografiche non sono altro che gli angoli che la verticale del luogo fa con i piani fondamentali dell'equatore (latitudine) e del meridiano di Greenwich (longitudine) ed i tre sistemi di riferimento corrispondono a tre diversi modi di definire questa verticale.

La verticale astronomica è la direzione del filo a piombo ed è quindi perpendicolare al piano individuato dalla livella; la verticale geodetica è la perpendicolare alla superficie dell'ellissoide di riferimento con cui viene approssimata la superficie reale della Terra per esigenze cartografiche; la verticale geocentrica è la direzione del raggio terrestre. È da notare che, mentre la verticale astronomica ha una definizione "operativa", si basa cioè sull'uso del filo a piombo o sulla determinazione di un piano orizzontale mediante la livella, le altre definizioni sono di tipo concettuale, ovvero si basano su una approssimazione ideale della forma del globo (verticale geodetica) o sulla individuazione del centro della terra ideale (verticale geocentrica).

L'angolo tra la verticale astronomica e quella geodetica prende il nome di "deflessione della verticale" o deflessione astro-geodetica; ha due componenti, una in direzione nord-sud ed una in direzione est-ovest, che corrispondono alle differenze in latitudine e longitudine, rispettivamente, per i due sistemi di riferimento. La deflessione astro-geodetica è sostanzialmente dovuta alle irregolarità locali del campo gravitazionale (la presenza di una montagna, di una massa batolitica, ecc.). Con riferimento all'ellissoide su cui sono basate le coordinate fornite dal GPS o da GoogleEarth, WGS84 (World Geodetic System), si hanno valori massimi di 50" in latitudine e 30" in longitudine. Come si vede, nel caso dell'Osservatorio di Arcetri la differenza è di circa 12" in latitudine e 3" in longitudine, che corrispondono ad uno spostamento di circa 370 m in direzione nord-sud e di circa 70 m in direzione est-ovest. Ovviamente utilizzando come riferimento ellissoidi diversi, come ad esempio quello in uso nelle vecchie carte topografiche italiane, si otterrebero valori diversi.

La differenza fra verticale geodetica e direzione del raggio terrestre dipende dallo schiacciamento polare della Terra. L'angolo fra le due verticali prende il nome di "angolo della verticale", ha la sola componente nord-sud ed il suo valore dipende dalla latitudine: è zero ai poli e sull'equatore ed assume il valore massimo (11'32.73") alla latitudine di 45o. In altre parole la longitudine geocentrica è uguale a quella geodetica e la massima differenza tra latitudine geodetica e geocentrica è pari a 11'32.73".

A cosa servono tre diversi sistemi di coordinate

I tre sistemi riflettono le esigenze di tre diversi tipi di utilizzatori:

L'astronomo ha bisogno di definire la direzione del suo zenit vero rispetto alle stelle per posizionare correttamente i suoi strumenti e puntarli altrettanto correttamente su i vari oggetti celesti ed utilizza quindi le coordinate astronomiche; inoltre utilizza la latitudine geocentrica per ottenere le coordinate geocentriche degli oggetti celesti da inserire in un catalogo o in un atlante in modo che siano valide per tutti gli osservatori terrestri.

Il geografo o il navigante utilizza le coordinate geodetiche (talvolta chiamate anche geografiche, aumentando così la confusione) perché desidera che due osservatori con la stessa longitudine stiano sullo stesso meridiano e due osservatori con la stessa latitudine sullo stesso parallelo. Questo non è vero se usiamo le coordinate astronomiche in quanto i meridiani locali di più osservatori non individuano lo spigolo dello stesso diedro, cioè l'asse di rotazione terrestre. Un sistema astronomico non ha un centro, un'asse o i poli o meglio li ha, ma diversi per i diversi luoghi. Con le coordinate astronomiche si puntano i telescopi, ma non si fanno le carte geografiche o si fanno delle carte mostruosamente complicate in cui per esempio non ha più significato l'"angolo di rotta".

Infine il geodeta utilizza la differenza tra coordinate astronomiche e geodetiche per studiare le variazioni del campo gravitazionale locale.


Questi temi posono essere approfonditi, ad esempio, alle voci di Wikipedia (Nota: riportiamo il riferimento alle pagine in Inglese, perché sono più complete. Quando disponibili versioni in Italiano, sarà possibile accedervi dalla pagina di Wikipedia): Geographic coordinate system, World Geodetic System, Reference ellipsoid, Geoid, Vertical deflection ed altre voci correlate.