Greve deve la sua fama al fatto di essere uno dei centri principale del Chianti, cioè della regione universalmente nota per la produzione del vino Chianti, attualmente protetto dal marchio DOCG.
Alla produzione del vino si affianca quella dell'olio dal tipico sapore forte toscano. Grandissimo incremento ha conosciuto negli ultimi anni il turismo, soprattutto inglese e tedesco. Questo turismo caratterizzato da tempi di permanenza lunghi e rispettoso delle tradizioni locali ha contribuito alla valorizzazione dei luoghi, anche con l'acquisto e il recupero di molti cascinali abbandonati.
Il paesaggio grevigiano è essenzialmente collinare. Alle quote più basse si trovano le grandi estensioni di vigneti e gli oliveti. Più in alto, dove la coltivazione non è più possibile o anti-economica, la vite lascia il posto ai boschi, soprattutto di querce (roverella) e altri cedui. Non infrequenti sono le pinete e le abetine curate dal Corpo Forestale nella zona di Monte S.Michele (m 892).
Tutto il territorio, anche nelle parti più selvagge, è fortemente antropizzato: numerosi sono i segni del lavoro secolare dei contadini chiantigiani per lo sfruttamento di una terra difficile. Numerose sono anche le testimonianze del passato: molti i castelli e i borghi fortificati che in tutto il Chianti ci ricordano la lunga lotta tra Firenze e Siena e molte le chiese anche piccole e piccolissime ma sempre suggestive.