Scale rotazionali

Il fenomeno più evidente, causato dalla rotazione e dalla rivoluzione della Terra, è l'alternarsi del giorno e della notte. Si tratta di due intervalli di tempo variabili da un giorno all'altro e dipendenti dalla latitudine dell'osservatore, come risulta dalla tabella, in cui l'ora del sorgere e del tramontare del Sole è espressa in tempo civile (TC), segnato dai comuni orologi.

LUOGO DATA ALBA TRAMONTO DURATA
Firenze
1 Ottobre 1998
06:13:46
17:55:13
11h 35m 9s
(43° 45' N)
30 Ottobre 1998
06:49:32
17:07:30
10h 11m 8s
Napoli
1 Ottobre 1998
06:00:50
17:44:24
11h 37m 33s
(40° 52' N)
30 Ottobre 1998
06:32:29
17:00:47
10h 21m 48s

I Greci ed i Romani dividevano in 12 parti uguali l'arco diurno percorso dal Sole, ottenendo così ore di diversa durata a seconda del giorno dell'anno, le ore temporarie. Alla latitudine di Roma l'ora invernale diurna durava circa 45 minuti e l'ora estiva circa 75 (con riferimento, ovviamente, ai nostri attuali minuti). Gli apparecchi usati per misurarle erano il Polos e lo Gnomone. Il Polos è una specie di tazza semisferica sulla quale si proietta l'ombra di uno stilo orizzontale. Durante il giorno il vertice dell'ombra traccia un cammino arcuato che è la proiezione dell'arco diurno percorso dal Sole in cielo. Lo strumento porta incisi i percorsi diurni dell'ombra per alcuni giorni dell'anno, solitamente gli equinozi ed i solstizi. Questi archi sono divisi in parti ugauli da altri archi appartenenti a circoli meridiani convergenti nel piede dello stilo: le linee orarie.

Il Polos della figura è conservato a Roma, in Vaticano. Si riconoscono 11 linee orarie e 7 percorsi diurni, corrispondenti a ciascun mese dell'anno. I mesi simmetrici, rispetto ai solstizi, sono rapprentati dallo stesso percorso, in quanto il Sole assume gli stessi valori di declinazione: Maggio e Luglio, Novembre e Gennaio ecc.

Con lo Gnomone l'ora temporaria può essere ricavata misurando la lunghezza dell'ombra proiettata. La lunghezza è diversa non solo ad ore diverse dello stesso giorno, ma anche alla stessa ora di giorni diversi, per cui era necessario corredare lo strumento con tabelle di lunghezze, come quelle che troviamo nell' "Opus Agriculturae" dell'agronomo romano Palladio.

HORA LUNGHEZZA
I et XI
Pedes XXIX
II et X
Pedes XIX
III et IX
Pedes XV
IV et VIII
Pedes XII
V et VII
Pedes X
VI
Pedes IX

L'ora VI coincideva con l'ombra più corta della giornata e corrispondeva alla culminazione del Sole, il nostro mezzogiorno.
Entrambi questi strumenti cessavano di funzionare, se trasportati in luoghi a latitudine diversa da quella per la quale erano stati costruiti o calcolati. I Romani, per molto tempo, non ne capirono la teoria e continuarono a lamentarsi che i Polos, accumolati nel foro e provenienti da luoghi diversi, a seguito delle campagne militari, non andavano d'accordo!!

Una scala più uniforme venne ottenuta dividendo in 24 parti uguali il tempo che intercorre tra due culminazioni successive del Sole, il giorno solare vero. Le ore così definite sono quasi uguali in tutti i giorni dell'anno ed hanno circa la stessa durata delle nostre. Vennero chiamate ore equinoziali perchè coincidono con le temporarie agli equinozi, quando l'arco diurno del Sole è uguale a quello notturno. Gli strumenti che le misurano sono, da una parte gli astrolabi e le armille utilizzate solo dagli astronomi, e dall'altra le meridiane, veri e propri orologi pubblici che, dalla fine del XV secolo, sono presenti in tutta Europa. Il termine meridiana è errato, sarebbe meglio chiamarli orologi solari perchè solo alcuni di essi sono meridane, cioè quelli che indicano quando il Sole si trova in meridiano. Tuttavia in Italia ed in Toscana in particolare, si usa il termine meridiana per indicare un qualsiasi orologio solare.

Il principio di funzionamento della meridiana era sicuramente noto anche ai tempi di Tolomeo, ma non fu utilizzato, fuori dall'ambito strettamente astronomico, perchè in quelle società le ore uguali non erano richieste. Le ore uguali vengono introdotte negli usi civili dalle società mercantili del basso medioevo, quando il tempo di produzione delle merci viene incorporato, come valore aggiunto, nel loro costo.
Nell'orologio solare la lancetta è data dall'ombra di uno stilo parallelo all'asse della Terra. La direzione dell'ombra di uno stilo parallelo all'asse della Terra, raccolta su una superfice qualsiasi, è sempre la stessa per uguali valori dell'
angolo orario del Sole, in qualunque giorno dell'anno.
Ma anche le ore equinoziali non costituiscono una scala uniforme, in quanto il giorno solare vero non è costante, a causa dell' eccentricità dell'orbita terrestre e dell'inclinazione dell'asse di rotazione sul piano orbitale.
Consideriamo a mò di esempio i tempi di culminazione (il mezzogiorno solare vero locale) a Firenze in due giorni del Dicembre 1998.

DATA MEZZOGIORNO VERO TEMPO INTERCORRENTE
1 Dicembre 1998
12:03:59
2 Dicembre 1998
12:04:22
24h 0m 23s
29 Dicembre 1998
12:16:59
30 Dicembre 1998
12:17:28
24h 0m 29

In un giorno vi sono 24 ore, in un'ora 60 minuti ed in un minuto 60 secondi. Quindi in un giorno 60X60X24 = 86.400 secondi. Se definiamo il secondo come la 86.400-esima parte del giorno solare vero, l'unità definita il 1 Dicembre risulterà più corta di quella definita alla fine del mese.
La diversa durata del giorno solare vero era già nota agli astronomi greci che la deducevano dalla diversa durata delle stagioni.

STAGIONE DURATA
Primavera
92g 20.2h
Estate
93g 14.4h
Autunno
89g 18.7h
Inverno
89g 0.5h

Con la rivoluzione industriale esigenze civili e tecnico-scientifiche impongono che il secondo sia rigorosamente costante. Nel 1700 viene introdotto, anche nella vita civile, un artificio astronomico-matematico: il Sole medio. Si tratta di un corpo fittizio che percorre l'equatore celeste con velocità angolare costante, nello stesso tempo in cui il Sole vero percorre l'eclittica. L'angolo orario del sole medio, contato a partire dall'antimeridiano locale, prende il nome di Tempo Solare Medio. Tra tempo solare vero e tempo solare medio vi è una differenza che varia di giorno in giorno, con il sole vero che talvolta segue e talvolta precede il sole medio. Questa differenza prende il nome di Equazione del tempo e può essere calcolata dagli elementi orbitali della Terra, per ogni giorno dell'anno.

Il tempo solare medio è un tempo locale e quindi dipende dalla longitudine dell'osservatore; sono sufficienti pochi chilometri per avere differenze apprezzabili. La tabella dà il tempo solare vero locale (TSVL) e quello medio locale (TSML) per Firenze ed Arezzo, nello stesso istante del 26 Novembre 1998, quando gli orologi segnavano le ore 12:00.

LUOGO TSVL TSML
Arezzo
11:59:38
11:47:00
Firenze
11:57:39
11:45:01

Per ovviare a ciò la Terra è stata divisa in 24 spicchi meridiani chiamati Fusi Orari. Si è definito Tempo Civile di ogni luogo all'interno del fuso, il tempo solare medio, misurato lungo il meridiano centrale del fuso. La differenza tra i tempi locali di due luoghi è pari alla differenza delle loro longitudini, espresse in ore, minuti e secondi di tempo. La tabella indica la differenza di 21 secondi tra i tempi locali di Firenze ed Arezzo. Questo valore deriva dalle loro longitudini; Firenze 11° 15' 19" Est, Arezzo 11° 45' Est.

Per la determinazione delle longitudini e per le osservazioni astronomiche si usa il Tempo Universale (TU), che è il tempo solare medio misurato a Greenwich. L'origine della scala è fissata alla culminazione inferiore (mezzanotte) a Greenwich del sole medio, e l'unità di scala, il secondo, è definita come la 86.400-esima parte del giorno solare medio.
A dispetto delle definizioni il tempo universale non viene misurato direttamente; non è facile misurare la posizione del Sole con grande precisione, dal momento che non è non è un oggetto puntiforme. Si preferisce determinare (usando particolari canocchiali chiamati strumenti dei passaggi) l'istante esatto della culminazione meridiana di alcune stelle di cui si conoscono, con grande esattezza, le coordinate equatoriali che vengono corrette per la precessione ed altri effetti minori. Alla culminazione l'angolo orario di un corpo celeste è nullo e la sua ascensione retta è uguale al tempo siderale locale. Da questo si ricava poi, con il calcolo, il tempo universale.
Il tempo universale è strettamente legato al tempo siderale e fornisce la posizione della Terra rispetto alla stelle. La sua conoscenza è essenziale in Geofisica, Topografia, Navigazione marittima e spaziale.
Contrariamente al Sole, le stelle sembrano trascinate dal moto regolare della sfera celeste, dovuto a quello di rotazione della Terra. Il tempo che intercorre tra due culminazioni successive di una qualsiasi stella prende il nome di Giorno siderale e, da un giorno all'altro, appare essere assolutamente costante. Per millenni il moto di rotazione apparente della sfera celeste, e per secoli quello reale della Terra, sono stati considerati assolutamente uniformi. Ma non è così: la Terra sta rallentando e la durata del giorno siderale aumenta di due millesimi di secondo ogni 100 anni. Eulero lo sospettò fin dalla fine del XVIII secolo per ragioni teoriche e nel 1936 lo si dimostrò, ricalcolando le date e gli orari di antiche eclissi e confrontando i risultati con le testimonianze storiche. Diverse sono le cause che rendono non uniforme la rotazione della Terra. L'attrito delle maree è il maggior responsabile: una parte dell'energia meccanica della rotazione viene dissipata sotto forma di calore. Spostamenti di grandi masse di acqua e di aria causano variazioni stagionali della sua velocità. A tutto questo si aggiunge poi una variabilità accidentale, talvolta positiva, talvolta negativa.
Non esiste una soddisfacente descrizione quantitativa di tutte queste cause, per cui non è possibile correggere a priori le osservazioni, in modo da rendere uniforme la scala di tempo universale. Per questo motivo l'unità di scala, il secondo di tempo universale, non è più in vigore dal 1956, quando fu sostituito dall'unità di una scala non rotazionale: il secondo del Tempo delle Effemeridi.

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